太原理工大學  秦智勝，張赫男，林成楷，吳璠，程遠達

       【摘 要】為提高太陽能光伏/光熱（PV/T）集熱器全年運行效率，文中提出了一種新型管板式太陽能PV/T集熱器結構,并針對該集熱器光熱傳遞與光電轉換過程進行了分析，建立了水和空氣同時運行時的二維非穩態傳熱數學模型；在驗證模型可依靠性的基礎上，模擬研究了空氣流道高度和空氣流量等設計參數對PV/T集熱器光熱、光電特性的影響。模擬結果表明，當空氣流道高度設計值為15mm時，PV/T集熱器光電光熱綜合性能效率最佳；在所研究的工況下，該集熱器的光電光熱綜合性能效率約為0.84-0.87。

       【關鍵詞】太陽能；太陽能集熱器；熱電性能；數值模擬；流量；空氣流道高度

Abstract：In this study, a solar photovoltaic/photothermal (PV/T) tube-platecollectorwith new construction was proposed in the article，in order to improve the overall utilization efficiency of solar energy. The photoelectric conversion and heat transfer process of the collector was analyzed and a two-dimensional non-steady state energy conversion model was developed. The reliability of the model was verified. Based on that, the effects of design parameters, including the height of the air channeland the air flow rate, on the performance of the PV/T collector were studied by using the developed model．The simulation results indicated that the best performance of the PV/T collector was achievedwhen the air flow channel height was set to 15mm；under the simulation conditions，the overall efficiency of the collector is about 0.84-0.87. 
Keywords：solar energy；solar collectors；conversion efficiency； numerical simulation；airflow rate; air flow channel height

0 引 言

       太陽能光伏光熱（PV/T）集熱器是由Wolf^[1]在1976年提出的，它是把太陽電池和太陽能集熱器集成為一體，在產生電能的同時，由集熱組件中的冷卻流體（如空氣或水）將光伏余熱帶走并加以利用的裝置。該裝置不但能提高太陽能的綜合利用效率，而且還可以同時滿足用戶對光熱和光電兩種能量需求。

       根據冷卻介質的不同，太陽能PV/T集熱器大致可分為太陽能PV/T熱水集熱器和太陽能PV/T空氣集熱器。這兩種集熱器因其不同的用途都得到了廣泛的應用。Raghuraman^[2]針對傳統的平板型太陽能PV/T熱水集熱器和平板型太陽能PV/T空氣集熱器進行了模擬分析，并提出了沿流體流動方向增加翅片等一系列的優化方案。Charalambous等^[3-5]對不同冷卻介質的平板PV/T集熱器的研究現狀進行了綜述，指出相較于其他類型的太陽能PV/T集熱器，使用液體冷卻的管板式結構的太陽能PV/T集熱器經濟型較高。He Wei等^[6]通過實驗對比水冷型PV/T集熱器與傳統太陽能熱水器及光伏板的光熱光電性能，指出相較于單獨的太陽電池板和傳統集熱器，太陽能PV/T系統的光電光熱綜合性明顯更高。胡邊等^[7]采用FLUENT軟件對水冷型PVT集熱器進行了數值模擬，并分析了集熱器進口水溫、流速等運行參數對集熱器光伏板溫度的影響。

       上述研究在一定程度上較好地揭示了PV/T集熱器的能量傳遞過程，研究成果有助于提高PV/T集熱器的太陽能綜合利用效率。然而，對于大多數管板式PV/T熱水集熱器而言，在夏季正午時段等太陽輻射強度較高工況下，光伏板的溫度仍然較高，直接影響了太陽電池的發電效率與使用壽命；而對于太陽能PV/T空氣集熱器，其空冷系統在非采暖季更是由于沒有熱空氣的需求，往往處于閑置狀態，導致太陽電池發電效率的明顯下降和建筑冷負荷的增加。郭超等^[8]提出了一種雙工況太陽能PV/T集熱器，通過在光伏板背面同時設置空氣和水流道，可以實現冬季空冷和夏季水冷兩個運行工況，有效提高集熱器全年的運行效率。但是該研究仍然主要是針對單一的冷卻流體工況展開的，且相對于光伏板背面，光伏板正面由于直接吸收太陽輻射，其光熱利用潛力更大?；谏鲜鲅芯?，為進一步提高集熱器光伏光熱利用效率，本文提出了一種新型的太陽能PV/T集熱器結構。該太陽能PV/T集熱器在管板式熱水PV/T集熱器的基礎上，將光伏板與玻璃蓋板之間設置為冷卻空氣通道，從而在不同工況下可以實現水冷、空冷以及水冷與空冷同時作用的多種運行工況，為建筑提供熱空氣與生活/采暖熱水。本文首先針對該集熱器的光熱與光電轉換過程進行了分析，建立了水和空氣同時運行時的二維非穩態的能量傳遞數學模型；在驗證模型可靠性的基礎上，本文模擬研究了空氣流道高度和空氣流量等設計參數對該集熱器性能的影響，并提出空氣流道的優化設計方案。本文的研究結果對于提高太陽能PV/T集熱器全年綜合利用效率具有一定的參考意義。

1 PV/T集熱器的結構

       圖1所示為新型PV/T集熱器垂直于空氣流動方向的斷面結構示意圖。該集熱器由上而下依次包括了玻璃蓋板、空氣流道、太陽電池、吸熱板、7根銅支管、保溫層以及邊框。PV/T集熱器系統的能量傳遞過程大致包括玻璃蓋板對太陽輻射的吸收和透射過程，空氣與玻璃蓋板和太陽電池板之間的對流換熱過程，太陽電池的光電轉換過程以及水和銅管之間的對流換熱過程。

圖1 新型PV/T集熱器斷面結構示意圖

2 能量傳遞數學模型

       基于新型PV/T集熱器光熱傳遞與光熱轉換過程的分析，建立水和空氣同時運行時，能量傳遞的二維非穩態數學模型。為簡化模型，本文對PV/T系統做以下假設：

       （1）將太陽電池層與吸熱板作為整體進行計算，忽略太陽電池層的熱容^[9]；

       （2）忽略集熱器四周邊框的熱損；

       （3）由于各個構件的厚度較薄，因此忽略各構件在厚度方向上的導熱；

       （4）玻璃的透射率為常數^[10]；

       （5）對于流道中的空氣，僅考慮其沿流動方向上溫度的變化情況。

       針對PV/T集熱器不同結構部件，分別建立能量平衡方程

       （1）玻璃蓋板的能量方程

              （1）

       式中：ρ_g——玻璃蓋板的密度，kg/m³；c_g——玻璃蓋板的比熱容，J/(kg·K)；d_g——玻璃蓋板的厚度,m；λ_g——玻璃蓋板的導熱系數，W/(m·K)；T_g——玻璃蓋板溫度，K；T_p——光伏吸熱板溫度，K；T_amb——環境溫度，K；T_sky——等效天空溫度，K；T_air——流道中空氣溫度，K；G——太陽輻照強度，W/m²；α_g——玻璃蓋板對太陽輻照的吸收率；h_g,p——玻璃蓋板與太陽電池層間輻射換熱系數，W/(m²·K)；h_a——玻璃蓋板與環境空氣對流換熱系數，W/(m²·K)；h_sky,g——玻璃蓋板與天空輻射換熱系數，W/(m²·K)；h^g,air——玻璃蓋板與流道中空氣的對流換熱系數，W/(m²·K)。

       等效天空溫度計算公式[11]如下：

       T^sky=0.0552Tamb^1.5      （2）

       相關換熱系數計算公式[14]分別如下：

       h_a=2.8+3·u_amb  （3）

       式中：u_amb——環境風速，m/s。

       h_sky,g=ε_gσ(T_sky²+T_g²)(T_sky+T_g) （4）

       式中：ε_g——玻璃蓋板表面發射率；σ——斯蒂芬-玻爾茲曼常數，5.67*10^-8W/(m²·K⁴) 。

       （5）

       式中：ζ——太陽電池的覆蓋因子；ε_pv——太陽電池的發射率；ε_black——黑色TPT發射率。

       本次模擬中空氣流道中空氣處于紊流流動，玻璃蓋板與上流道中空氣的對流換熱系數計算公式[12]如下：

       Nu=0.0158Re^0.8   （6）

       Re=υ·D/v     （7）

       h_g,air=Nu·λ_air/D  （8）

       式中：λ_air——空氣的導熱系數，W/(m·K)；D——上流道的當量直徑，m；v——流道中空氣流速，m/s；ν——空氣的運動粘度，m²/s

       （2）空氣流道內的能量方程

       （9）

       式中：ρ_air——流道中空氣的密度，kg/m³；c_air——流道中空氣比熱容，J/(kg·K)；λ_air——流道中空氣導熱系數，W/(m·K)；m_air——流道中空氣流量，kg/s；L——空氣流道的寬度，m；d_up——空氣流道的高度，m；h_p,air——光伏吸熱板與流道中空氣的對流換熱系數，W/(m²·K)，其計算公式同h_g,air。

       （3）光伏吸熱板的能量平衡方程

       從PV/T集熱器的水流入口到出口，所有支管都為同程，因此假設所有銅管水流速以及及溫度分布都相同^[8]。在此基礎上，選取相鄰兩根銅管之間吸熱面的一半區域進行分析，建立二維非穩態導熱方程，離散節點如圖2所示。

圖2 光伏吸熱板離散節點劃分圖

       由圖2可知，光伏吸熱板上非邊界處的各個節點的能量平衡方程有兩種不同的形式。一種是僅在X-Y平面存在導熱的節點；另一種是，除了在二維平面存在導熱，還通過銅管焊接位置，與銅管有直接熱傳導的節點。與銅管沒有接觸的節點處的能量方程

       （10）

       式中：ρ_p——光伏吸熱板的密度，kg/m³；c_p——光伏吸熱板比熱容，J/(kg·K)；d_p——光伏吸熱板厚度, m；λ_p——光伏吸熱板導熱系數，W/(m·K)；h_p,a——光伏吸熱板通過保溫層與外界環境的換熱系數，W/(m·K)；(τα)_p——光伏吸熱板的有效吸收率；E_pv——太陽電池的輸出功率，W/m²。

       式中相關參數計算公式如下：

       h_p,a=(d_b/λ_b+h_a^-1)^-1（11）

       式中：d_b——保溫層的厚度，m；λ_b——保溫層的導熱系數，W/(m²·K)。

       (τα)_p=τ_gα[1-(1-α)ρ_g]^-1（12）

       式中：τ_g——玻璃蓋板對太陽輻照的透過率；ρ_g——玻璃蓋板的漫反射率；α——光伏吸熱板的綜合吸收率；

       α=ζα_pv+(1-ζ)α_p  （13）

       式中：α_pv——太陽電池的吸收率；α_p——光伏吸熱板的吸收率。

       E_PV=Gτ_gη_ref[1-B_r(T_P-T_ref)]（14）

       式中：η_ref——太陽電池在標準測試溫度下的光伏效率，0.135；B_r——太陽電池的溫度系數，B_r=0.0045K^-1;T_ref——太陽電池的標準測試溫度，T_ref=298K。

       與銅管有接觸的節點處的能量方程

       （15）

       式中：D_t——銅管外徑，m；T_t——銅管溫度，K；d_x——節點對應控制體沿x方向的長度，m；R_pt——光伏吸熱板與銅管之間的單位面積熱阻，(K·m²)/W。

       R_pt的計算公式如下：

       R_pt=d_ptλ_pt^-1      （16）

       式中：d_pt——焊接的平均厚度，m；λ_pt——焊接材料的導熱系數，W/(m·K)。

       （4）銅管的能量方程

       （17）

       式中：ρ_t——銅管的密度，kg/m³；c_t——銅管的比熱容，J/(kg·K)；λ_t——銅管的導熱系數，W/(m·k)；d_t——銅管厚度，m；T_w——水的溫度，K；h_w,t——水與銅管間的對流換熱系數。

       h_w,t的計算公式[13]如下：

       h_w,t=0.023λ_wδ_w^-1R_e^0.8P_r^0.4（18）

       式中：λ_w——水的導熱系數，W/(m·K)；δ_w——銅管的內徑，m；R_e——以銅管內徑為特征長度的雷諾數；P_r——普朗特數。

       （5）銅管中水的能量平衡方程

       （19）

       式中：ρ_w——水的密度，kg/m³；c_w——水的比熱容，J/(kg·K)；A_t——銅管截面積，m²；P_t——銅管內壁周長，m；u_w——水流速，m/s。

       2.1 數學模型求解

       對上述建立的所有方程采用全隱式格式進行求解，其中方程（1）、（10）、（15）、（17）均采用二階中心差分格式離散，方程（9）、（19）采用乘方格式離散。通過MATLAB編程完成模型的求解。求解的流程如圖3所示，其中t為時間；時間步長dt取2 s；殘差設為10^-5。

圖3 模型求解計算流程圖

3 模型驗證

       本文采用文獻[14]中有關多功能太陽能PV/T集熱器實驗數據驗證模型的可靠性。實驗測試期間的環境溫度與太陽輻射如圖4所示。

圖4 太陽輻射強度和環境溫度隨時間變化曲線

       在相同的外界條件下，用本文建立的數學模型計算出該多功能集熱器的吸熱板溫度和出口水溫，并與實驗結果作對比。吸熱板以及出口水溫的隨時間變化的對比結果如圖5所示?？梢杂^察到吸熱板溫度和集熱器出口水溫的模擬值與實驗值變化趨勢吻合良好，吸熱板和出口溫度的全天均方根誤差(RMSD)分別為8.15％和4.8％。因此可以認為，模擬結果與實驗結果較為吻合，模擬模型可用于進一步分析。

圖5 吸熱板溫度和水溫的模擬結果與實驗對比

4 新型PV/T集熱器性能研究與優化

       為便于研究在空氣與水同時冷卻下，空氣流道高度及空氣流量等關鍵設計參數對新型PV/T集熱器性能的影響，本文結合太原地區冬季氣象條件，對8個不同設計參數條件下的集熱器性能進行了穩態模擬研究。本文共模擬了72個工況，模擬工況見表1。

表1 模擬工況

       4.1 性能評估

       針對建立的模型，采用光電光熱綜合性能效率作為該系統的的綜合性能評價指標^[15]：

       η₀=η_t+ζη_pvη_power^-1（21）

       式中：η_t——集熱器的熱效率；η_pv——集熱器的發電效率；η_power——常規火力發電廠的發電效率，η_power=0.38。

       集熱器的瞬時光熱效率為：

       （22）

       瞬時光伏效率：

       η_pv=E_pvG^-1（23）

       4.2 流道高度和空氣流量對集熱器性能的影響

       圖6所示為流道高度15mm，水流量0.01kg/s時,不同空氣流量下的吸熱板溫度分布云圖。其中，圖6（a）、（b）、（c）、（d）分別對應的空氣流量為0.01 kg/s、0.04 kg/s、0.07 kg/s、0.09 kg/s。從圖中可以得出，吸熱板上的溫度沿著空氣和水的流動方向逐漸升高。這是因為沿著流動方向，空氣和水的溫度越來越高，與吸熱板之間的溫差逐漸減小，冷卻效果降低。隨著空氣流量的增加，吸熱板表面平均溫度下降，而溫度分布均勻性則有所提高。當空氣流量為0.01 kg/s時，吸熱板表面平均溫度約為13.8 ℃，而溫度分布溫差可達5 ℃；當空氣流量增加至0.09 kg/s時，吸熱板表面平均溫度降至7.3 ℃，而溫差則減少至1 ℃左右，即意味著光伏系統轉換效率將得到顯著提升。

圖6 不同空氣流量下的吸熱板溫度

       圖7所示為不同空氣流道高度下，集熱器的空氣出口溫度隨空氣流量的變化曲線。由圖可知，隨著空氣流道高度和空氣流量的增加，集熱器出口空氣溫度逐漸降低，且下降速率與空氣流道高度和空氣流量呈反比。當空氣流道高度一致時，空氣出口溫度隨著流量的增加而降低。當空氣流道高度為5 mm時，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集熱器的空氣出口溫度下降幅度最大，達到了3.2 ℃。同等空氣流量下，隨著空氣流道高度從5 mm增加到40 mm，集熱器的空氣出口溫度逐漸降低，且降低速率越來越小。隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集熱器的空氣流道高度對空氣的出口溫度影響逐漸減少。

圖7 不同空氣流道高度下集熱器空氣的出口溫度隨空氣流量變化曲線

       圖8所示為不同空氣流道高度下，集熱器的綜合性能效率隨空氣流量的變化曲線。由圖可知，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，處于不同空氣流道高度下的集熱器的綜合性能效率均逐漸增大，但增長速率越來越??；集熱器的空氣流道高度對綜合性能效率影響逐漸減少。其中當空氣流道高度為5 mm時，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集熱器綜合性能效率提高最大，約為3%。當空氣流量為0.01 kg/s~0.03 kg/s時，同等空氣流量下，隨著空氣流道高度從5 mm增加到15 mm，集熱器的綜合性能效率逐漸增大，但增長速率越來越??；隨著空氣流道高度從15 mm增加到40 mm，集熱器的綜合性能效率逐漸降低。當空氣流量為0.04 kg/s~0.06 kg/s時，同等空氣流量下，隨著空氣流道高度從5 mm增加到10 mm，集熱器的綜合性能效率逐漸增大。當空氣流量為0.07 kg/s~0.09 kg/s時，同等空氣流量下，隨著空氣流道高度從5 mm增加到10 mm，集熱器的綜合性能效率保持不變。當空氣流量為0.04 kg/s~0.09 kg/s時，同等空氣流量下，隨著空氣流道高度從10 mm增加到40 mm，集熱器的綜合性能效率逐漸越低且降低速率越來越大。需特別注意的是，當空氣流量為0.04 kg/s~0.09 kg/s時，同等空氣流量下，流道高度從10 mm增加到15 mm的過程中，集熱器的綜合性能效率基本不變。因此，基于綜合性能效率的分析，推薦的空氣流道高度設計值為15 mm。當空氣流道高度為15 mm時，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集熱器的綜合性能效率由84.59%增大到87.08%。

圖8 不同空氣流道高度下集熱器綜合性能效率隨空氣流量變化曲線

5 結 論

       該文提出了一種新型管板式太陽能PV/T集熱器，并針對該集熱器光熱與光電轉換過程進行了分析，建立了二維的非穩態傳熱數學模型，并采用控制變量法研究了空氣流道高度和空氣流量等設計參數對PV/T集熱器綜合性能的影響。得到以下結論：

       （1）隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，處于不同空氣流道高度下的集熱器的綜合性能效率均逐漸增大，但增長速率越來越小。當空氣流道高度為15 mm時，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，集熱器的綜合性能效率由84.59%增大到87.08%；

       （2）當水流量為0.01 kg/s，空氣流道高度為15 mm時，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，吸熱板溫度由13.8 ℃降低為7.3 ℃?？紤]到此時的研究是在冬季工況下，因此可以合理推測：在夏季工況下，隨著空氣流量從0.01 kg/s增加到0.09 kg/s，空氣對吸熱板的降溫作用將更加明顯；

       （3）基于綜合性能效率的分析，對于新型集熱器，推薦的空氣流道高度設計值為15 mm；

致  謝

       本研究得到了國家重點研發計劃項目，戶用太陽能光伏光熱綜合利用清潔供暖技術研究（編號：2018YFD1100701-05）的支持，在此表示最衷心的感謝。

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。