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China Heating,Ventilation and Air Conditioning
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一種基于模擬手段的開窗行為描述

  • 作者:
  • 中國暖通空調網
  • 發布時間:
  • 2021-09-07

北京工業大學 簡毅文 劉書偉 劉晶晶 孫榮

       【摘  要】本文對北京市某自然通風居住建筑的一個臥室進行了為期一年的測試,采集室內溫度、CO2濃度、室外溫度、PM2.5濃度、風速、室外空氣濕度以及窗戶的開關狀態等數據,并以居住者人體釋放的CO2為示蹤氣體,利用質量守恒定律和擴展卡爾曼濾波計算該臥室的動態換氣次數。分析了開窗概率和換氣次數與室內外氣象參數、季節和時間之間的關系。結果表明,僅用開窗概率不能完整描述開窗行為,開窗概率結合通風換氣量對開窗行為的描述更加全面。

       【關鍵詞】開窗概率 換氣次數 擴展卡爾曼濾波 示蹤氣體法

Abstract:This paper conducted a one-year test on a bedroom in a naturally ventilated residential building in Beijing, collecting indoor temperature, CO2 concentration, outdoor temperature, PM2.5 concentration, wind speed, outdoor air humidity, and window switch status data. The CO2 released by the occupant is used as tracer gas. The dynamic air change rate of the bedroom is calculated by using the conservation of mass and the Extended Kalman filter. The relationships between the air change rate and indoor and outdoor meteorological parameters, seasons and time is analyzed, and the same analysis is also done on the window-opening probability. The results show that the window-opening probability combined with the ventilation rate can describe the window opening behavior more comprehensively.
Keywords:window-opening probability,air change rate,Extended Kalman filter,tracer gas

0 引言

       研究表明,住戶的開窗行為對居住建筑自然通風性能起著決定性作用,并且顯著影響建筑能耗、人體熱舒適和室內空氣質量等[1]。 在過去的二十年中,研究人員致力于確定觸發開窗行為的關鍵因素,尤其是表征發生開窗行為的可能性與觸發因素之間的關聯,研究結果顯示,開窗概率與室內外空氣溫度、相對濕度、室外風速、風向,季節以及一天中的時間因素顯著相關[7]。

       然而開窗的重要目的是通過優化通風率來改善室內空氣品質和熱狀況,并且開窗行為會導致換氣速率的顯著變化。在日本的一項研究中[2],總換氣率的87%是由于開窗行為導致的。丹麥的另一項研究發現[3],半開窗戶的臥室換氣速率大約是關窗情況下的兩倍。Howard-Reed的研究表明[4],開窗遠比風壓和熱壓對換氣速率的影響大,并且其增加量與窗的開度大致成比例。上述研究結果表明窗的開度在預測換氣速率中的重要作用。實際上,窗戶的打開/關閉完全由住戶直接控制,這種手動控制會導致窗戶開度的隨機變化,并且窗的種類、大小各異會導致窗的開度難以進行比較。其次,即使在給定窗戶開度的情況下,在人口密集的城市地區,由于建筑物邊界條件的復雜性和多樣性,很難實時地量化環境因素的影響。

       因此,僅用開窗概率表征住戶的開窗行為是不全面的,開窗情況下的換氣速率也應該作為描述住戶與窗戶的交互作用的必要部分?;诖?,本研究對北京的某住宅內的一間臥室房間進行為期一年的連續測試,測量室內的CO2濃度,室內溫度,相對濕度和室外氣象參數以及窗戶的開關狀態。并以居住者自身產生的CO2作為示蹤氣體計算實時動態的換氣速率,從開窗概率和換氣速率兩個方面描述住戶的開窗行為,研究其與室內外環境參數和季節效應的關系,為建筑能耗模擬提供有價值的數據。

1 測試對象及方法

       本研究對北京市某戶住宅臥室自2017.3.15至2018.3.15進行了為期一年的現場測量。該住宅的建筑面積80m2,居住有中年父母兩個成年人和一個兒童,被測房間為兒童臥室,所用窗戶為上懸平開窗。住宅的平面布局如圖 1所示。


圖1 測量住宅平面布局

       現場測量采集的數據包括室內溫度、濕度和CO2濃度、門窗開關狀態。采用CKJM-1磁感應儀實時記錄門窗的開關狀態,采用testo-174H溫濕度自記儀和QD-W1 CO2濃度自記儀每十分鐘連續讀取和記錄室內溫度、濕度和室內外的CO2濃度,儀器測點位置如圖 1所示。
通過室外氣象站獲得室外溫度、濕度、PM2.5濃度以及風速等氣象參數,并按1小時的時間間隔轉換數據。

       入戶測量前在實驗室進行測試儀器校正,減小入戶實測時的誤差,并且為提高測量的準確性,CO2濃度自記儀的放置盡量避免了風口及人員走動頻繁的區域。居住者提供了基本的到達和離開測試房間的時間信息,通過門磁感應儀測試數據,又進一步核實確定了人員在室情況。

2 換氣速率計算方法

       換氣次數是評價室內空氣質量的常用指標和估算房間通風量的重要依據。Duarte[5] 將室內人員釋放的CO2作為示蹤氣體,在考慮CO2測量和釋放速率誤差影響的情況下利用瞬態質量守恒方程與擴展卡爾曼濾波組成狀態觀測器計算了某教室的動態換氣次數。本文將采用該方法計算研究對象的換氣次數。
在一個開窗通風的房間內,根據示蹤氣體質量守恒可得換氣次數的關系式如下:

           (1)

       C為室內CO2濃度,ppm;Cout為室外CO2濃度,ppm;n為換氣次數,s-1;t為時間;V為房間體積,m3;S為CO2釋放速率,cm3/s,此時n和S為常數。實際上,在開窗房間內和都是隨時間發生變化的,所以采取“準瞬時”方法,將CO2濃度和釋放速率的時間序列劃分成連續的時間段Δ,每個時間段Δ內,將n和S視為常數。由于CO2濃度測量和釋放速率的噪聲影響,以及滿足卡爾曼濾波的形式要求,將等式(1)改寫成如下形式:

         (2)

       c為無噪聲的相對CO2濃度,ppm;c′為被噪聲影響的c;ωc、vc為與c相關的過程噪聲和測量噪聲;S′為被噪聲影響的S;ωS、vS為與S相關的過程噪聲和測量噪聲。為了預估動態的換氣次數,需要將n轉換成狀態變量,并且考慮到等式(2)中dc/dt的非線性,故本方法利用自適應擴展卡爾曼濾波的離散形式[5],將等式(2)改寫成如下形式,

         (3)

       其中,過程噪聲向量rk服從零均值,協方差矩陣為R的正態分布白噪聲[5,6],即rk~N(0,R)。vk~N(0,v),V為測量噪聲的協方差矩陣。

       為了進一步描述擴展卡爾曼濾波器,將等式(3)改成如下形式:

         (4)

       xk為狀態向量,zk為測量向量。該濾波器包含兩個階段:預測階段和更新階段。預測階段的計算如下:

        

       為時刻的預測狀態向量;為由時刻預測的時刻狀態向量;為時刻誤差協方差矩陣;為由時刻預測的時刻誤差協方差矩陣;其中,。

       更新階段的計算如下:

           

       QK為測量殘差協方差矩陣;QK-1為QK的逆矩陣;KK為卡爾曼增益;QKT為KK的轉置矩陣;zk為k時刻的測量向量;I為單位矩陣。根據預測和更新兩個階段的計算可以實現對下一時刻狀態向量的估計。為啟動計算程序,需要設定初始預測向量和誤差協方差矩陣P0,也需要已知噪聲協方差矩陣R和V。

3 結果與討論

       3.1 換氣次數與開關窗狀況

       基于本研究的房間換氣次數計算方法,計算得到測試房間實時的換氣次數數據。對該房間的換氣次數和開窗時長進行統計分析。

       如圖2所示,不同季節的日平均開窗時長之間有顯著差異,夏季日平均開窗時長為819 min/d,而冬季僅為17 min/d。春季和秋季日平均開窗時長基本相等分別為347min/d 和344min/d。


圖2 各季節日開窗時長

       如圖3所示:各季節開窗時段換氣次數平均值分別為2.11h-1,2.31h-1,1.48h-1,0.89h-1,春、夏季換氣次數明顯大于秋、冬季換氣次數。各季節關窗時段換氣次數平均值分別為0.51h-1,0.38h-1,0.42h-1,0.33h-1,遠小于開窗時換氣次數,說明開窗對通風換氣量的影響極大。


圖3 各季節開關窗換氣次數

       3.2 室外氣象因素影響

       現場研究發現室外氣象參數對開窗行為存在影響。本研究對開窗概率和換氣次數與室外氣象參數的關系進行了分析,關系趨勢如圖4、5、6、7。


圖4 換氣次數、開窗概率與室外溫度關系    圖5 換氣次數、開窗概率與室外濕度關系

圖6 換氣次數、開窗概率與室外風速關系     圖7 換氣次數、開窗概率與室外PM2.5濃度

       圖4所示為開窗概率和換氣次數與室外溫度的關系,兩者的變化趨勢基本一致,但當室外溫度5℃~15℃時,開窗概率保持平穩,而換氣次數顯著增大,表現出一定的差異性。當室外溫度大于16℃時,開窗概率隨室外溫度的升高而迅速增大,在26℃左右達到峰值0.8,隨后呈下降趨勢。當室外溫度大于5℃時,換氣次數隨室外溫度升高逐漸增大,在22℃左右達到峰值2.5h-1,隨后呈下降趨勢。

       圖5所示為開窗概率和換氣次數與室外濕度的關系。開窗概率隨室外空氣濕度的增大而增大,在室外濕度等于85%時,開窗概率達到峰值60%,隨后呈下降趨勢。而換氣次數基本保持平穩,隨室外濕度的變化不明顯,與開窗概率也無明顯關系。

       圖6所示為開窗概率和換氣次數與風速的關系。當風速小于3m/s時,開窗概率維持在45%左右;當風速大于3m/s時,開窗概率隨著風速的增加呈下降趨勢。當風速小于8m/s時,開窗時的平均換氣次數保持平穩,維持在2.1 h-1左右,與開窗概率的變化趨勢不一致,表現出一定的差異性。當風速大于8m/s時,換氣次數陡增至4.0 h-1,此時的開窗概率已降至很小。

       圖7所示為開窗概率和換氣次數與室外PM2.5濃度的關系,當PM2.5濃度大于150μg/m3時,開窗概率和換氣次數均迅速下降;當PM2.5濃度大于200μg/m3時,窗戶始終保持關閉狀態,表明室外空氣的污染程度對居住者的開窗行為影響很大。

       3.3 室內溫度影響


圖8 換氣次數、開窗概率與室內溫度關系

       圖8所示為換氣次數和開窗概率與室內溫度關系,開窗概率隨室內溫度的升高逐漸增大,當室溫在22℃~26℃范圍內時,開窗概率快速上升,當室溫大于32℃時,窗戶始終處于開啟狀態。當室溫小于22℃時,換氣次數隨溫度升高略有下降,當室溫在22℃~24℃時,換氣次數迅速增大,然后維持在2.2 h-1左右。

       3.4 時間關系

       圖9所示為各季節換氣次數和開窗概率每日隨時間的變化趨勢圖。早上6時至7時期間,開窗概率和換氣次數都呈迅速上升趨勢,這與居住者早起開窗的生活習慣有很大關系。夏季夜間22時至次日凌晨5時,開窗概率較大,維持在0.8左右,換氣次數也較大,維持在2.6 h-1左右;早上6時至8時開窗概率呈上升趨勢,隨后逐漸下降,下午14時達到最小值,并在14時至22時保持平穩,這與夏季住戶關窗并打開空調調節室內溫度的行為有關。冬季開窗概率始終很小。


圖9 換氣次數、開窗概率與時間關系

4 結論

       本文以人體釋放CO2為示蹤氣體,利用質量守恒定律與擴展卡爾曼濾波計算了自然通風房間的動態換氣次數。探究分析研究對象開窗概率和換氣次數與室內外氣象參數,季節,時間等因素之間的關系,得出如下結論:

       1)開窗概率和換氣次數隨室內溫度和室外溫度的整體變化趨勢基本一致,一定程度反應出溫度是影響居住者開窗行為的主要因素。但是兩者在局部范圍也存在差異性。 

       2)開窗概率和換氣次數隨風速、室外空氣濕度和PM2.5濃度的變化趨勢表現出一定的差異性,說明住戶會通過窗的開度調整所需的通風量,以達到預期的室內環境,表明僅開窗概率不足以全面的描述開窗行為,需要將對應的換氣次數也考慮在內,才能反映住戶真實的通風換氣需求。

       3)由于通風換氣量對建筑能耗有較大影響,同時考慮開窗概率和換氣次數對提高建筑能耗模擬準確性有實際意義。

       本文僅對單一住戶進行了研究,后續會加大樣本數量,考慮不同生活習慣所產生的影響,進一步探討開窗概率和換氣次數對住戶開窗行為的描述方法。

參考文獻

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       備注:本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期(第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集)。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。

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