逐時太陽輻射預測方法綜述及簡化預測方法研究
楊新宇1,2, 姬穎1,2
1北京工業大學北京市綠色建筑環境與節能技術重點實驗室,2北京工業大學城市建設學部
【摘 要】太陽輻射水平是影響建筑冷熱負荷的重要因素，現有的負荷預測方法中建立和驗證模型所用的氣象參數多為歷史數據，將輻射數據作為已知量，但實際上現有的氣象預報數據中往往沒有逐時太陽輻射數據，影響實際工程應用。因此，準確預測太陽輻射值是提升建筑負荷預測精度的一個重要環節，本文在綜述現有研究方法的基礎上，提出一種利用理論太陽輻射、天氣類型、云量為輸入變量以預測逐時太陽輻射的方法，并建立BP神經網絡與lightGBM兩種預測模型，對比其準確性。結果表明BP網絡模型的MAE為45.05W/m2，RMSE為84.17W/m2；lightGBM模型的MAE為44.90W/m2，RMSE為84.86W/m2。
【關鍵詞】太陽輻射預測、理論太陽輻射、BP神經網絡、lightGBM
【基金項目】國家自然科學基金青年項目（51908006）
0 引言
建筑冷熱負荷受到室外溫度、濕度、風速、太陽輻射等多種氣象條件的影響，除太陽輻射外的多種氣象數據可通過氣象預報獲取預測值，由于太陽輻射水平是影響建筑負荷的一個重要因素，因此準確預測逐時太陽輻射值是提升建筑負荷預測精度的重要環節之一。地球表面接收到的太陽輻射主要受到大氣情況的影響，通過氣象預報可以獲取反應大氣情況的云量與天氣類型預報值，再結合計算得出的地球大氣層外太陽輻射值并利用相關智能算法可以達到預測逐時太陽輻射的目的。準確預測逐時太陽輻射不僅有助于提升建筑負荷預測精度，還可以在太陽能光電光熱等需要預測太陽輻射值的領域發揮作用。
1 現有研究綜述
20世紀起，已經有許多專家學者展開太陽輻射預測的研究，起初是利用大量歷史數據進行總結歸納，以此得到經驗公式來計算太陽輻射值。隨著技術的發展，太陽輻射預測領域對相關算法的利用逐步增多，逐漸形成了以下兩種主要的太陽輻射預測方法。
1.1 經驗公式計算太陽輻射
1.1.1 基于日照的每日太陽輻射計算模型
1940年Prescott JA[1]基于Angstrom[2]的相關研究與歷史太陽輻射數據提出了基于日照的每日太陽總輻射計算公式，即表1中公式1。此后在Prescott JA的計算模型的基礎上，不同的學者對該模型進行了完善與改良，其中代表計算公式如表1所示。
表1 基于日照的模型匯總表
注：表1中為實際每日太陽輻射（MJ / m2天）；為每日地外太陽輻射（MJ / m2天）；n為實際日照時間（h）；N為最大日照時間（h）；為地理緯度（rad）；a、b、c、d、e為經驗系數。
在氣象中實際日照時間指一天中太陽直射地面的時間，其與季節、地理位置、大氣情況等因素的相關，該參數與實際太陽輻射值一樣，只能獲取歷史數據，無法獲取預測值，因此利用以上公式計算每日太陽輻射無法預測太陽輻射值。
1.1.2 基于溫度的每日太陽輻射計算模型
1982年Hargreaves GH[8]首次提出利用每日溫度差與每日地外太陽輻射值計算的實際每日太陽輻射的計算公式，即表2中公式1。在前人研究的基礎上不同的研究者對基于溫度的模型進行擴充，表2列舉出了一部分代表公式。
表2 基于溫度的模型匯總表
注：表2中Rs為實際每日太陽輻射（MJ / m2天）；Ra為每日地外太陽輻射（MJ / m2天）；Δt為每日溫差（℃）；ΔT的計算公式為
，n為日期序號；Tmax為每日最高溫度（℃）；Tmin為每日最低溫度（℃）；a、b、c、d為經驗系數。
上述公式中用到的溫度變量可通過天氣預報獲得相應的預測值，利用此類模型可用于預測每日太陽輻射，但預測逐時太陽輻射需要對每日太陽輻射進行逐時化處理。目前多數每日太陽輻射逐時化方法是針對每日地外太陽輻射提出的[14]，因此無法準確反應實際的天氣情況、云量等因素對逐時太陽輻射的影響。
1.1.3 利用多種參數的每日太陽輻射計算模型
隨著技術的發展，氣象參數的獲取變得容易，綜合了大氣壓強、相對濕度、降水量等多種參數的模型不斷被研究人員提出，表3列舉了5種混合計算模型。
表3 混合模型匯總表
注：表3中Rs為實際每日太陽輻射（MJ / m2天）；Ra為每日地外太陽輻射（MJ / m2天）；n為實際日照時間（h）；N為最大日照時間（h）；Δt為每日溫差（℃）；Pt為轉換后的降水數據，P為每日降水量（mm），P>0，Pt=1；P<0，Pt=0；φ為地點緯度（rad）；h為地點海拔（m）；RH為相對濕度（%）；K、a、b、c、d、e、f、g為經驗系數。
此類混合模型也存在實際日照時間無法獲取預測值以及無法準確分解出逐時太陽輻射的缺陷，因此此類模型也不能滿足預測逐時太陽輻射的需求。
以上三種類型的經驗計算公式在計算實際每日太陽輻射時較為方便，但其也都存在一定的局限性，同時一般經驗計算公式的效果還受到地理位置的影響。由于各個公式都是利用某地多年的歷史數據總結歸納出的，因此當地理位置發生變化時，同一計算模型在不同地區的計算效果可能存在較大差異。綜上所述，經驗計算公式不適用于預測逐時太陽輻射。
1.2 智能算法預測太陽輻射
近年來利用各類算法預測逐時太陽輻射的相關研究數量逐漸增加，Dong等[20]提出一種混合方法預測新加坡逐時太陽輻射，該方法首先利用衛星圖像、自組織圖（SOM）與指數圖像平滑狀態空間（ESSS）模型分析預測云量指數，而后利用反向傳播多層感知器（MLP）結合云量指數預測太陽輻射。該模型的預測效果優于傳統的時間序列預測模型，但獲取云量指數的方式較為復雜。Lan等[21]基于2015年大連、威海、青島、大豐、上海五地的歷史逐時太陽輻射數據，利用離散傅里葉變換（DFT）提取歷史太陽輻射的頻率特征、主成分分析（PCA）確定關鍵的頻率特征以及Elman神經網絡預測青島未來24h的太陽輻射。模型運行結果表明該方法在利用多個站點數據預測青島不同季節未來24h太陽輻射的RMSE最小值與最大值分別是秋季72.95W/m2，春季191.33W/m2。該方法需要利用其它站點的數據，一般工程項目難以獲取多個氣象站的實時運行數據，且該方法數據分析過程較為復雜，不適于工程中使用。王小潔等[22]提出一種基于相似日的Elman神經網絡模型預測逐時太陽輻射，研究者利用灰色關聯分析法以相對濕度與日照時長為特征參數在歷史數據中篩選預測日的相似日，而后利用2009～2019年?？诘奶柨傒椛?、溫度、壓強、降水量、相對濕度、日照時長的逐時值訓練并建立模型，該模型的測試集相關系數為0.97，RMSE為66.67W/m2，MAE為44.44W/m2。但該模型的輸入參數包含實際日照時長這一參數，該參數在氣象預報中無法獲得，因此難以達到實際預測逐時太陽輻射值的目的。
上述逐時太陽輻射預測方法所需參數較多，實際的氣象預報中主要包括溫度、濕度、云量、天氣類型等參數，不包括衛星圖像、實時太陽輻射值、未來實際日照時間等參數，因此上述模型在實際工程中的使用受限。為解決這一問題，本文提出一種利用理論太陽輻射值、天氣類型、云量作為輸入變量的預測方法，并采用BP神經網絡與lightGBM兩種算法建立相關模型并對比其預測效果。
2 太陽輻射預測模型的建立
2.1太陽輻射預測模型的建立過程
到達地面的實際太陽輻射主要大氣情況的影響，因此本文先計算出地球大氣層外水平面上的太陽輻射值，以此作為理論太陽輻射值。而后利用2020年逐時的云量、天氣類型、實際太陽輻射值以及計算出的逐時理論太陽輻射值建立并訓練模型，同時利用平均絕對誤差（MAE）與均方根誤差（RMSE）評價模型效果，圖1為逐時太陽輻射預測模型建立流程圖。
圖1 逐時太陽輻射預測模型建立流程圖
2.2 理論太陽輻射的計算
地面接收的實際太陽輻射受到大氣情況、云量等因素的影響，由于預測模型的輸入參數包括天氣類型與云量，因此選取地外太陽輻射作為理論太陽輻射值。
① 太陽赤緯角（δ）
太陽赤緯角是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線間的夾角，由于太陽與地球的相對運動導致太陽赤緯角會隨時間變化，其計算公式如下：
式中：n為從每年1月1日起累計的日期序號，如1月1日n=1。
② 時角（ω）
時角是地面一點與日地中心連線以及當地正午12點的日地中心連線在赤道平面上投影間的夾角。由于地球每小時的自轉角度為15°，因此其計算公式為[23]：
式中：Hs為北京時間；L為地理經度；Ls為當地標準時間位置的經度；E為與當地標準時間的時差，計算公式為：
③ 日地距離修正因子（E0）
地球繞太陽運動的軌跡是一個橢圓，每年1月地球到達近日點，此時日地距離達到最小，每年7月地球到達遠日點，此時日地距離達到最大。日地距離修正因子是以日地平均距離R0(1.496×1011m)為標準統一修正后的(R0/R)2值，其計算公式為[24]：
式中：Г為年角（rad），
2.2.2 地外太陽輻射的計算
計算出上述參數后可根據公式（2-4）計算出地球大氣層外水平面上的太陽輻射值[25]。
式中：ISC為太陽常數，取值1367W/m2；φ為地理緯度。
2.3 太陽輻射預測模型的建立方法
2.3.1誤差反向傳播（Error Back Propagation Training，BP）網絡
BP網絡是一種對人腦中神經元信息處理過程的一種模擬，其主要結構包括輸入層、隱藏層與輸出層，神經元的輸出由輸入值、作用函數及閾值共同決定。BP網絡的學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播組成，正向傳播中的輸入依次經過各層處理得到輸出值，若該輸出與目標輸出不符，則令誤差按相反方向傳遞進行反向傳播同時修改各層的權值以降低誤差，網絡將循環進行上述步驟，直至輸出符合預期要求。BP網絡具有較強的自適應與自學習能力，能自動學習輸入與輸出間的規則，容錯能力好在結構局部損壞時工作效果基本不受影響，但其訓練速度慢，且易陷入局部最小值。
圖2 BP網絡結構示意圖
2.3.2 LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）模型
LightGBM是基于樹學習的梯度提升框架，支持高效并行訓練，其主要通過直方圖算法、帶深度限制的按葉子生長策略（Leaf-wise）提升計算速度。直方圖算法是將數據離散化的處理方法，通過將浮點型數據劃分在k個范圍內同時構造寬度為k的直方圖，在遍歷數據時只需索引離散后的數據，以此在尋找最優分割點時能夠減少計算量，提高計算速度。Leaf-wise能夠找到當前所有葉子中分裂增益最大的一個葉子，然后分裂，如此重復循環。同時利用參數樹的最大深度（max_depth）和葉子數（max_depth）限制模型復雜度，避免出現過擬合。LightGBM支持并行訓練，準確率高，占內存少，處理數據量大，但其對噪聲較敏感，尋找最優解時依據最優切分變量未考慮數據全部特征。
圖3 Leaf-wise生長策略
2.4 模型評價指標
本文利用平均絕對誤差（MAE）與均方根誤差（RMSE）來評價模型運行效果，MAE是絕對誤差的平均值能反應預測誤差的實際情況，RMSE是一種衡量真實值與預測值誤差的尺度。本研究選用上述兩個指標對模型效果進行評價，RMSE與MAE的值越小則說明模型預測精度越高，相關計算公式分別為：
式中：yp——預測模型輸出值，W/m2；yd——實際太陽輻射值，W/m2；n——數據總量。
3 案例分析
3.1 基本情況
本文以蘭州新區永登縣為例計算其2020年的逐時理論太陽輻射值，永登縣（36°44'11.23"N，103°15'37.83"E）的時區位于東7區，當地標準時間位置的經度為105°E。計算出理論輻射后可結合2020年永登縣逐時太陽輻射、云量、天氣類型的歷史數據建立并訓練輻射預測模型。
根據2.2節介紹的步驟可計算出永登縣2020年逐時理論太陽輻射，該地全年理論太陽輻射變化如圖4所示，由圖可以看出理論太陽輻射值隨時間呈現先上升后下降的趨勢，該變化趨勢與實際太陽輻射的變化趨勢一致，計算得出的理論太陽輻射符合自然規律。
圖4 2020年永登縣理論太陽輻射變化圖
3.2 模型預測效果
永登縣2020年云量、天氣類型、實際逐時太陽輻射值數據，剔除部分錯誤數據后有8734組數據可用，其中70%的數據用于建立驗證模型，30%的數據用于測試模型效果。BP網絡模型與lightGBM模型測試集的運行效果如圖5、圖6及表4所示。
圖5 BP網絡模型預測效果圖 圖6 lightGBM模型預測效果圖
表4 兩種模型測試集運行效果統計表
Zhang等[27]人對比了多種預測太陽輻射預測模型的精度，發現逐時太陽輻射預測模型的RMSE多在88.33~142.22 W/m2范圍內。本文中兩種模型的RMSE值稍低于88.33 W/m2，且本文模型的輸入參數易于獲取，適合用于逐時太陽輻射的預測工作。
4 結論
本文提出利用理論太陽輻射值、實際太陽輻射值、天氣類型、云量建立并訓練逐時太陽輻射預測模型，該方法用到的輸入參數易于從天氣預報中獲，一定程度上解決了多數模型在實際工程中無法預測逐時太陽輻射值的現狀。本文中BP網絡模型的MAE為45.05 W/m2，RMSE為84.17 W/m2；lightGBM模型的MAE為44.90 W/m2，RMSE為84.86 W/m2，兩種模型的預測精度均稍高于現有的多數模型，同時上述兩種逐時太陽輻射預測模型的輸入參數獲取容易、實用性強，上述模型為提升建筑負荷預測模型精度及提高太陽能設備利用率等工作及研究提供了一種有效且便捷的途徑。
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備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。