梁辰吉昱¹，蔡鑫²，孔祥歲²，南碩¹，李先庭¹，邵曉亮³ 

1 清華大學；2 深圳市交通公用設施建設中心；3 北京科技大學

       【摘  要】現有公路隧道通風設計依據的交通風力計算方法簡化較多，準確性較低；而風洞試驗法和數值計算法雖可準確模擬不同交通狀態，但使用不便。本研究將不同隧道交通狀態量化為五個交通狀態參數：橫向車道分布、縱向行車間距、阻塞比、行車速度、車型混編比例；并用數值方法探究上述五個參數對車輛空氣阻力系數的影響規律；歸納出一套簡便準確的車輛空氣阻力系數計算方法，有利于在隧道通風工程計算中使用。

       【關鍵詞】隧道通風；交通風力；交通狀態；空氣阻力系數

0 引言

       21世紀我國公路隧道發展迅速，截至2018年，我國長度超過3 km的特長隧道總里程已達4707 km，占據隧道總里程的27.3%^[1]。特長隧道結構復雜，更依賴機械通風排除污染物。隧道通風另一動力源——交通風力的合理使用可補充機械通風風力^[2]，增大通風有效性、節能減排、減少投資。

       現行的隧道通風設計依據《公路隧道通風設計細則》^[3]（JTG/T D702-02-2014），采用經典的一維管道流動模型計算交通風力。該方法根據隧道內車輛的車型和所占比例加權得到車輛等效阻抗面積，進而計算交通風力。相關研究利用此方法探究了隧道利用交通風力通風的可行性及通風效果^[4,5]。

       該方法認為交通風力等價于每輛車對隧道內空氣單獨作用效果的代數疊加，其使用的車輛空氣阻力系數基于單輛車的風洞試驗結果^[6,7]，并考慮了隧道壁面對空氣阻力特性的影響，采用阻塞比修正空氣阻力系數，然而該方法未考慮周圍車輛對車輛空氣阻力特性的影響。研究表明，實際交通環境中行駛的車輛空氣阻力系數因受到周圍車輛的影響，與單輛車的情況大不相同^[8,9]，賀寶琴等人發現，隊列行駛的車輛空氣阻力系數隨行車間距減小而減小，平均空氣阻力系數減小幅度為20%~30%^[9]；多車道行駛時車輛周圍流場存在相互干擾的現象，空氣阻力系數與單車道的情況大不相同^[10]。故該方法雖可在一定程度上反映行駛車輛對交通風力的作用，但簡化較多，無法準確計算不同狀態時的交通風力。

       不同的隧道交通狀態，可通過風洞試驗或數值計算來模擬，進而準確計算不同狀態的交通風力。風洞試驗法通過測試不同工況時的隧道段內車輛形成的壓降，直接計算交通風力^[11,12]。風洞試驗方法準確度高，但由于其成本較高，場地受限，因此無法滿足復雜工況的交通風力計算需求。近年，隨著計算機的快速發展，交通風力的數值計算方法在隧道通風領域的使用愈發廣泛。張素磊^[2]、葛磊^[12]、胡金平^[13]等人通過CFD模擬，分別對港珠澳大橋海底隧道、云彩嶺隧道、雪峰山隧道的交通風力進行計算，分析了自然通風在特長公路隧道中應用的可行性，及交通風力的使用對機械通風系統運行能耗的降低程度。上述方法雖具有較好的計算精度，但只針對特定隧道或部分交通狀態，不具備概括性，且計算耗時、不方便。

       鑒于此，本文將隧道內不同交通狀態量化為若干交通狀態特征參數，并通過CFD數值計算不同交通狀態特征參數時的隧道內車輛空氣阻力系數，歸納出一套可直接用于隧道交通風力計算的車輛空氣阻力系數計算方法，以指導隧道通風系統的設計和運行。

1 交通狀態參數

       現有公路隧道通風系統設計依據對某個工況（平時工況、阻塞工況、停滯工況等）描述的關鍵參數包括交通預測量、車型比例與行車速度。對于特定隧道，根據上述3個參數便可進行通風設計計算。其中，交通預測量影響單向多車道隧道內的橫向車道分布和縱向行車間距，且隧道內不同的車型具有不同的阻塞比。故本研究選取橫向車道分布、縱向行車間距、阻塞比、行車速度、車型混編比例這5個參數，簡稱“交通狀態五要素”，來描述隧道內車輛所處的交通狀態。其中，橫向車道分布指車輛在多車道隧道中的車道排布方式，例如單車道行駛、多車道并行、多車道交錯行駛等，不同的橫向車道分布會導致車輛之間、車輛與隧道壁面的相對位置不同，從而影響車輛空氣阻力特性；縱向行車間距指同一個車道上前后車的縱向距離，其會對隊列行車減阻效應產生顯著影響，前文已有涉及；阻塞比為車輛正面投影面積與隧道行車空間凈空面積之比，隧道壁面與車輛的相對位置的改變會使車輛外流場的發展空間發生變化；行車速度即車速，其作為交通狀態最為直觀的因素，與車輛與隧道內空氣的相互作用直接相關；車型混編比例指隧道內各類車型的比例，不同車型在行駛過程中產生的外流場差異巨大，對隧道內其他車輛空氣阻力特性的影響也大不相同。

2 數值計算方法

       本研究采用數值方法研究上述“交通五要素”對車輛空氣阻力系數的影響規律。本部分介紹數值計算原理及計算模型驗證。

       2.1 CFD計算原理

       為模擬車輛行駛、減小計算域，本研究采用“移動參考系+周期性邊界條件”方法求解隧道內的流場。該方法原理如圖1所示。其中，“移動參考系”指將數值模擬的參考系建立在勻速運動的車輛上，即參考系以車輛行駛速度按車輛行駛的方向勻速移動，從而模擬車輛的行駛過程；“周期性邊界條件”指包含行駛車輛的隧道段進出口斷面采用周期性邊界條件，每一步迭代都將所算隧道段出口的計算結果賦值給隧道段入口，如圖1（a）所示。該方法等效于包含行駛車輛的若干個隧道段首尾相連，從而模擬特長隧道內的行駛車輛隊列，如圖1（b）所示。在此基礎上，本研究穩態求解計算域的連續性方程、動量方程、湍流RNG k-ε方程等，并根據求解獲得的隧道內速度場和壓力場計算車輛的空氣阻力系數。

（a）“SRF+PC”模擬方法原理示意    （b）“SRF+PC”模擬方法等效結果示意
圖1 “移動參考系+周期性邊界條件”方法對隧道內車輛模擬原理示意圖

       本研究分別選取標準20英尺集裝箱貨車及英國汽車工業聯合會MIRA標準階梯背式乘用車作為后續計算的典型大型車和典型小型車，其車長分別為15.072m和4.165m，正面投影面積分別為8.538m²和2.077m²。

       2.2 計算方法驗證

       本研究以李莉^[14]、王師^[15]對典型大型車及典型小型車的空氣阻力系數風洞試驗結果來驗證所使用的CFD算法準確性，數值計算結果及驗證結果分別如圖2、表1所示。結果表明，該方法對車輛空氣阻力系數計算準確度較高，可用于后續計算。

（a）典型大型車車身表面與路面壓力分布    （b）典型小型車車身表面與路面壓力分布
圖2 典型大型車與典型小型車的數值計算結果
表1  典型車輛空氣阻力系數的數值模擬結果驗證

3 結果分析

       3.1 橫向車道分布影響

       本研究選取某典型三車道隧道為研究對象，探究橫向車道對空氣阻力系數的影響，結果如圖3所示。行車空間截面寬14.25m，高6.8m，每條車道寬4.25m。L、M、R分別代表左、中、右車道，雙車道和三車道行駛的情況可分為車輛并行或交錯行駛兩類。結果表明。車道數越多，單車的空氣阻力系數越大，且并行行駛時平均車輛空氣阻力系數大于交錯行駛的情況?？紤]真實的交通情景、行車安全與駕駛習慣，本研究選擇最常見、最合理的橫向車道分布——“三車道交錯行駛”的工況作為后續交通四要素研究的基礎。

圖3 不同橫向車道分布時的隧道內車輛空氣阻力系數

       3.2 行車速度影響

       本研究采用上述典型三車道隧道及典型大型車作為研究對象，針對三種不同的縱向行車間距（60m/100m/200m），對不同隧道內行車速度（20km/h~100km/h）下的車輛空氣阻力系數進行數值計算，結果如圖4所示。結果表明，行車間距相同時，車輛空氣阻力系數隨行車速度變化范圍小于5%以內。因此，可忽略車速對車輛空氣阻力系數的影響。

圖4  不同行車速度時的隧道內車輛空氣阻力系數

       3.3 縱向行車間距影響

       本研究采用上述典型三車道隧道、典型大型車與典型小型車作為研究對象，以80km/h的行車速度針對兩類典型車型，探究不同縱向行車間距對隧道內車輛空氣阻力系數的影響規律，結果如圖5所示。結果表明，典型大型車與典型小型車的空氣阻力系數均會隨縱向行車間距的增加而增加，且增加趨勢逐漸平緩。

圖5  不同縱向行車間距時的隧道內車輛空氣阻力系數

       3.4 阻塞比影響

       由于我國規定了公路隧道的凈空高度，相同等級的公路隧道凈空高度基本一致，因此本研究通過改變車道數量，來改變隧道凈空寬度，從而改變阻塞比。具體為：隧道高度為6.8m，隧道車道數由1增大到5，寬度分別為5.75m/10m/14.25m/18.50m/22.75m。本研究采用典型大型車與典型小型車作為研究對象，以80km/h的行車速度和100m的縱向行車間距針對兩類典型車型，探究不同阻塞比對隧道內車輛空氣阻力系數的影響規律，結果如圖6所示。結果表明，大型車與小型車的空氣阻力系數均會隨阻塞比的增加而增加，二者基本呈正比關系，這與《公路隧道通風設計細則》[3]（JTG/T D702-02-2014）中阻塞比修正公式的結論一致。

圖6 不同阻塞比時的隧道內車輛空氣阻力系數

       3.5 車型混編比例影響

       本研究選取長度為300m的典型三車道隧道段，車輛以三車道交錯行駛、100m的縱向行車間距和80km/h行車速度分布于隧道段中，計算域共有9臺車輛。本研究通過改變這9臺車中大型車與小型車的比例（大型車數量為1~6），以實現對不同車型混編比例的模擬。車型混編比例對車輛阻力系數影響如圖7所示。結果表明，隨著隧道中大型車混入率的增加，車流中小型車的空氣阻力系數逐漸增加，呈線性規律；大型車的空氣阻力系數幾乎不受車型混編比例變化的影響。

圖7  不同車型混編比例時的隧道內車輛空氣阻力系數

4 隧道車輛空氣阻力系數計算方法

       4.1 計算方法基礎框架

       根據前文研究結果，多車道交錯行駛的車道分布較常見，且行車速度對空氣阻力系數影響較小。故本研究僅考慮交通五要素中的阻塞比、縱向行車間距及車型混編比例這三個因素對空氣阻力系數的影響。隧道內某交通狀態的平均車輛空氣阻力系數的計算，分別以開闊路面典型大型車和典型小型車的空氣阻力系數為基礎，根據車輛及隧道斷面的尺寸計算阻塞比對其進行修正；然后根據交通量計算該狀態時的車輛縱向行車間距和車型混編比例對阻力系數進一步修正，最終得到隧道內全體車輛的平均空氣阻力系數，進而計算交通風力。該計算方法的計算框架如圖8所示。

圖8  隧道內車輛空氣阻力系數計算方法框架

       4.2 計算方法修正公式

       根據上述計算方法框架及前文研究結果，本研究通過數學手段與數據篩選，去除阻塞比、縱向行車間距及車型混編比例這三要素間的耦合影響，將不同車型、交通狀態的車輛空氣阻力系數均換算為開闊路面單車空氣阻力系數的相對值，并歸納了阻塞比、縱向行車間距、車型混編比例三個因素對開闊路面單車空氣阻力系數修正公式，如式（1）~（4）所示。該方法根據交通狀態用修正公式分別對典型大型車和典型小型車的空氣阻力系數修正，如式（5）、（6）所示，并以大型車混入率根據式（7）加權計算隧道內全部車輛的平均空氣阻力系數。

       f_D=5.433×B+0.7742    （1）

       f_L=-0.0016×L²+0.0664×L+0.3200    ＜    （2）

       f_L=1.0072≥f_R,1=0.9973    （3）

       f_R,2=0.2303×R₁+1.0025    （4）

       C_dT,1=f_B,1·f_L,1·f_R,1·C_dS,1    （5）

       C_dT,2=f_B,2·f_L,2·f_R,2·C_dS,2    （6）

       C_dT=C_dT,1·R₁+C_dT,1·(1-R₁)    （7）

       其中，f_B為阻塞比修正系數，無量綱；為隧道內各車型的阻塞比，無量綱；f_L為縱向行車間距修正系數，無量綱；為以車長為單位長度的相對縱向行車間距，即縱向行車間距與車長的比值，無量綱；fR,1與fR,2分別為針對大型車與小型車的車型混編比例修正系數，無量綱；R1為隧道中大型車混入率，無量綱；CdT,1與CdT,2分別為隧道交通狀態下大型車與小型車的空氣阻力系數，無量綱；CdS,1與CdS,2分別為開闊路面單輛車行駛時大型車與小型車的空氣阻力系數，無量綱，其值可分別取為0.5577和0.3188；CdT為實際交通狀態下隧道內所有車輛的平均空氣阻力系數，無量綱。

       4.3 計算方法的驗證

       為驗證上述隧道內空氣阻力系數計算方法的可靠性與適應性，本研究針對另一四車道典型公路隧道的不同交通狀態（行車空間寬度為17.25m，高度為7m，設計車速為80km/h，大型車混入比為0.2，行車間距為60m~300m），用數值模擬結果對上述車輛空氣阻力系數計算方法進行驗證，驗證結果如表2所示。結果表明該方法車輛空氣阻力系數計算結果的相對誤差基本小于10%，較為準確可靠。

表2 隧道內車輛空氣阻力系數計算方法驗證結果

5 結論

       針對現有公路隧道交通風力計算方法的不足，本研究提出一套簡便、準確的隧道內車輛空氣阻力系數計算方法，主要結論如下：

       5.1 公路隧道的不同交通狀態可概括為橫向車道分布、行車速度、縱向行車間距、阻塞比、車型混編比例五個要素；

       5.2 橫向車道分布、縱向行車間距、阻塞比、車型混編比例對隧道內車輛的空氣阻力系數影響顯著，而行車速度的影響較??；

       5.3 根據實際交通狀態，考慮阻塞比、縱向行車間距、車型混編比例的隧道車輛空氣阻力系數計算方法，結構清晰，使用簡便，結果準確，利于在隧道通風工程計算中使用。

參考文獻

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2020年10月刊總第37期（第22屆全國暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。