建筑陰影遮擋下光伏陣列輸出特性仿真分析
北京建筑大學 那 威 張 舟 孫永寬
北京市建筑節能與建筑材料管理辦公室 宋 艷
北京建筑技術發展責任有限公司 羅淑湘
【摘 要】分布式光伏發電系統的應用中建筑陰影遮擋是其光伏陣列輸出特性的主要影響因素。本文基于硅太陽電池工程用數學模型建立了考慮遮擋建筑陰影隨時間變化規律的建筑陰影遮擋下光伏陣列輸出特性。模擬和實測結果對比顯示本文方法可行性，描述一天中動態陰影條件下的光伏陣列輸出特性隨時間階段性持續變化規律，為分布式光伏系統建筑中設計、布置等方面優化提供依據。
【關鍵詞】建筑陰影；光伏陣列；光伏組件；輸出特性；
1 引言
光伏系統發電量主要受太陽輻射強度和環境溫度影響，而對建筑分布式光伏系統，經常出現系統光伏陣列中部分光伏組件處于周圍建筑陰影遮擋下的情況，陰影遮擋會使光伏陣列中部分光伏組件損失太陽直接輻射，使光伏陣列上的太陽輻射強度分布不均勻，造成光伏陣列輸出性能下降，甚至可能導致熱斑效應而損壞組件[1]。建筑陰影在一天中隨時間不斷變化，分析建筑陰影遮擋對光伏陣列的影響規律，對把握受建筑陰影遮擋的分布式光伏系統光伏陣列的輸出特性具有重要意義。
國內外學者對局部陰影對光伏發電系統影響的理論分析和實驗研究：Khezzar R考慮太陽輻射強度和溫度的變化提出了改進的太陽電池四參數數學模型[1]。劉邦銀、馮志誠、SunY等分別以模型仿真模擬、遮擋實驗、實際項目監測等手段，對光伏電池組件在陰影條件下的輸出特性進行了詳細分析[2-4]。翟載騰以太陽能電池的電流方程和電路的基本理論為基礎，從理論上推導出可以運用分段函數準確描述被部分遮擋的串聯光伏組件電流和功率輸出特性[5]。Arih針對建筑一體化光伏系統中的光伏組件，詳細研究了部分遮蔽對光伏組件電氣參數的影響[6]。朱文杰、胡義華、劉曉艷等利用建模、仿真、實驗對處于局部陰影條件下的光伏陣列輸出特性做出研究[7-9]，其中朱文杰在電路串并聯基礎上，通過仿真和實驗對光伏陣列支路在局部陰影條件下的輸出功率進行了詳細分析[7]；胡義華通過Matlab/Simulink對太陽能電池板處于不同陰影遮擋情況下的輸出特性進行了仿真，詳細分析了太陽能電池板在陰影影響下輸出特性的變化規律[8]；劉曉艷建立了描述局部陰影條件下光伏陣列輸出特性的數學模型，據此對不同的遮擋情況進行了仿真分析，并對光伏陣列的MPPT控制進行了討論[9]。上述文獻雖對陰影遮擋下的光伏組件和光伏陣列進行了詳細的分析和研究，但對具有建筑陰影這種隨時間不斷變化的動態陰影遮擋對光伏陣列輸出特性的影響卻少有涉及。
本文以硅太陽電池工程用數學模型[10]為基礎，通過對建筑在晴空下成影規律的詳細分遮擋對光伏陣列的影響規律，通過實際光伏項目的模擬發電量與現場監測得到的數據進行對比分析。
2 數學模型的建立
2.1 受遮擋光伏組件個數隨時間變化模型
建筑陰影的特點是：建筑高度及太陽高度角決定了陰影的長度；建筑朝向及太陽方位角決定了陰影的方向[11]，示意圖如圖1所示。因此，計算建筑陰影首先要計算出太陽的高度角和方位角。高度角和方位角的計算公式如下[12]：
式中φ為當地緯度（保留一位小數）；δ為太陽赤緯；Ω為太陽時角，Ω=（TT-12）×15º，TT為真太陽時，TT=CT+LC+EQ，CT為北京時，LC為經度訂正（4min/度），若地方子午圈在北京子午圈的東邊，則LC為正，反之為負，EQ為時差。
圖中坐標以南北方向為X軸，以東西方向為Y軸，L在X軸、Y軸的陰影長度分量以Lx、Ly表示。
便于分析由于建筑陰影的遮擋對光伏陣列造成的影響，本文中作如下假設：
（1）光伏陣列安裝所在面是平面；
（2）光伏陣列沿建筑投影方向排列；
如此，在分析時以下情況可以簡化：①可以不考慮光伏陣列安裝所在平面是有坡度屋面的情況；②光伏陣列沿建筑投影方向排列時，則可以不考慮太陽方位角對陰影覆蓋光伏陣列面積的影響，即光伏陣列被陰影覆蓋的面積只與太陽高度角的變化有關；③若光伏陣列中有多個光伏組件將受陰影遮擋，則陣列中與遮擋建筑水平距離相同的光伏組件將同時開始受陰影影響，如圖2所示；④可以不用考慮光伏組件安裝傾角對分析到來的影響。
根據假設，若遮擋建筑相對于光伏陣列安裝所在平面的高度為H，則遮擋建筑在光伏陣列所在平面的陰影長度可以用式（3）表示：
L=H/tanHA=H·cotHA （3）
光伏陣列與遮擋建筑的相對位置如圖3所示。
圖中遮擋建筑相對于光伏陣列安裝平面的高度為H，距離遮擋建筑最近的太陽電池與遮擋建筑的距離為l1，光伏組件在建筑投影方向的長度為l0。在建筑陰影遮擋下，某一刻開始光伏陣列受遮擋的光伏組件個數也不斷變化。馮志誠等學者的研究結果顯示[3]：當光伏組件遮擋面積在20%及以上時，組件的輸出功率幾乎為零。據此可以推論，當光伏組件被陰影覆蓋比例達20%及以上時可近似認為光伏組件已經處于陰影遮擋下。根據太陽位置、遮擋建筑的高度、光伏陣列安裝位置以及上述推論可以推導出陣列中受遮擋的光伏組件個數N的計算公式。以單串陣列為對象分析，步驟如下：
判斷光伏組件是否完全受遮擋如式（4）所示。
當r大于等于0.2時，可以認為組件完全受遮擋。受遮擋的光伏組件個數N如式（5）所示。
式（4）、（5）即組成了光伏組件個數隨建筑陰影變化的數學模型。
2.2 建筑陰影遮擋下光伏陣列輸出特性模型
工程應用中通常情況下太陽電池組件可參考數據只有標準測試條件（standard test condition, STC）下的一條包含短路電流、開路電壓、最大功率點電流和最大功率點電壓值的曲線。蘇建徽等提出了滿足工程應用精度且便于運算的太陽電池數學模型[10]：
I=Isc[1-C1(eV/C2Voc-1)] （6）
其中：
C1=(1-Im/Isc)exp[-Vm/(C2Voc)] （7）
C2=(Vm/Voc-1)[ln(1-Im/Isc)]-1 （8）
該模型在應用中，太陽輻射強度不超過2個太陽常數時，誤差很小。光伏陣列中的太陽電池處于不同光照強度時具有不同的輸出電流，且未遮擋時太陽電池輸出電流Isc1大于受遮擋時太陽電池輸出電流Isc2。在溫度光照和陣列布局確定的條件下，光伏陣列的工作電流由負載決定。對于單串陣列，負載阻抗很小時，光伏組件工作在大電流下，受遮擋組件被迫使流過較大電流，此時受遮擋組件的旁路二極管導通，多余電流從旁路二極管經過。隨著負載阻抗的增大，陣列工作電流不斷減小直至光伏組件的工作電流小于等于Isc2，此時單串陣列的工作電流就是Isc2。
對于單串光伏電池陣列，若V、I、P分別為光伏組件的輸出電壓、輸出電流、輸出功率，未遮擋的光伏組件個數為Ns1，受遮擋的光伏組件個數為Ns2如圖4所示。根據工程用太陽電池數學模型可推導出陰影條件下單串陣列的電流方程及任意遮擋情況下陣列的數學模型[9]。
單串陣列的電流方程為
任意遮擋情況下陣列的數學模型為
式中Np為光伏組件并聯個數，Ia、Va分別為光伏陣列的輸出電壓、輸出電流。
綜上所述，式（1）、（3）-（5）、（7）-（9）組成了單串陣列在建筑陰影遮擋下的輸出特性數學模型。式（1）、（3）-（5）、（7）、（8）、（10）組成建筑陰影遮擋下的任意規模光伏陣列的輸出特性數學模型。
2.3 建筑陰影遮擋下光伏陣列的輸出特性分析
實際光伏項目中的太陽輻射強度和電池溫度并不是標準光強和溫度，此時工程上常用下列式子計算不同環境條件下對應的四個電氣參數，即短路電流I´sc、開路電壓V´oc、最大功率點電流I´m和最大功率點電壓V´m[12]。
式中Sref為參考太陽輻射強度，；Tref為參考電池溫度，25℃；Tair為環境溫度，K；K為太陽輻射強度變化時太陽電池溫度系數，典型值為0.03℃•m2/W；ΔT為實際電池溫度與參考電池溫度的差值，K；S為太陽輻射強度，W/m2；ΔS為實際光強與參考光強的差值，W/m2；S和T對應的短路電流為I´sc、開路電壓為V´oc、最大功率點電流為I´m和最大功率點電壓為V´m；a、b、c為常數，文獻推薦值為a=0.0025/℃，b=0.5/℃，c=0.00288/℃。
3 建筑陰影遮擋下光伏陣列輸出特性實測
選取北京市房山區某建筑光伏項目進行實測，監測內容包括：太陽總輻射、太陽散射輻射、環境溫度、光伏陣列逆變器發電量，監測按不同時間段進行。項目總裝機容量112kW，使用英利多晶組件YL250p-29b組件440塊，華為SUN2000-20逆變器5臺。其中，22塊組成一串，4串并聯接入1臺逆變器。為防止并聯運行時逆電流的產生，每條支路都至少串接一個阻塞二極管。組件電氣參數同上。本文選取并聯接入一臺逆變器的四串光伏組件作為分析對象，其中兩串光伏組件受建筑陰影遮擋的影響。如圖5所示，當可能受陰影遮擋的光伏組件完全處于陰影中時，每串均有8塊光伏組件處于陰影遮擋下。
考慮測試日出現云層遮擋、陣雨等情況，本次測試在9月份選取了8個測試日進行現場數據監測。當地太陽赤緯，當地緯度，時差。由式（6）、（8）、（9）得出光伏組件遮擋個數與時間的關系圖，見圖6。
由圖6可見，陣列的遮擋從14:20開始，至16:03有可能受遮擋的組件已全部處于陰影下，光伏組件受遮擋個數為0個、4個、8個、12個、16個的時間段分別為14:20之前、14:20～15:06、15:06～15:40、15:40～16:03及16:03之后。因此，選取各時間段內的平均光照強度和環境溫度作為仿真條件。根據監測數據，選取的無遮擋時光照強度、有遮擋時光照強度及環境溫度如表1。
注：“/”表示14:20之前沒有受遮擋組件，因此沒有遮擋情況下的光照強度數據
根據表2所示天氣條件及式（10）-（16）可以計算出不同時間段有、無遮擋情況下光伏組件的四個電氣參數，見表2。
注：表中“/”表示14:20之前沒有受遮擋組件，因此沒有遮擋情況下的電氣參數數據
根據表3數據及薦椎能贏下光伏陣列的數學模型進行仿真分析并與監測數據進行比較，得出所選的光伏陣列I—V特性曲線、陣列P—V特性曲線如圖7、8所示。
由圖7、8可以明顯看出建筑陰影遮擋對光伏陣列輸出特性的影響，可見
（1）由于兩個受遮擋的單串陣列隨時間變化遮擋情況相同，故根據光伏陣列并聯時的性質，光伏陣列存在兩個局部極值點；
（2）受遮擋組件個數越多，光伏陣列I—V特性曲線膝型特點越明顯，P—V特性曲線較大極值點逐漸減小，較小極值點逐漸增大，傳統的MPPT方法很可能會追蹤到較小的極值點，使系統運行在較小的功率點，造成發電量的損失。
選擇9月9日13:00到17:50的發電量監測數據進行對比分析，如圖9，分別為這段時間光伏陣列在之后不同時間段的發電量模擬數據和實際監測數據。發電量差值與實際發電量百分比偏差分別為1.30%-8.26%，說明本文方法計算實際光伏項目發電量的可行性。分析誤差產生原因是：模擬選取的光照強度不能準確代表時間段內光照強度的平均值；光伏陣列的MPPT追蹤到的最大功率點是較小的極值點。
4 結論
本文根據太陽電池工程用數學模型和一日當中建筑陰影的變化規律對建筑陰影條件下的光伏陣列進行了詳細的分析，得出如下結論：
（1）建立建筑陰影遮擋下的光伏陣列數學模型，描述一天中動態陰影條件下的光伏陣列輸出特性，為常依賴于建筑的分布式光伏系統在設計、安裝等方面提供依據；
（2）以建筑陰影遮擋下光伏陣列的輸出特性數學模型進行仿真分析，得出建筑陰影下的光伏陣列在不同時間段具有不同的輸出特性，分析建筑陰影下的光伏陣列輸出特性需要對不同的時間段進行分析才能得出較為準確的結果；
（3）隨光伏陣列遮擋面積增加，陣列輸出P—V曲線兩個極值點中較大極值點逐漸減小，較小極值點逐漸增大，對光伏陣列的最大極值點跟蹤造成影響。因此，可以根據光伏陣列在建筑陰影下的極值點變化規律設計MPPT跟蹤方法，使系統準確跟蹤到最大功率點。
參考文獻
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備注：本文收錄于第21屆暖通空調制冷學術年會（2018年10月23～27日，中國·三門峽）論文集。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。