河南理工大學機械與動力工程學院  盛偉 蘭慶云 李雪麗 裴陽

       【摘  要】針對換熱器鋁制翅片結霜問題，實驗研究鋁冷板表面結霜特性。分析了不同因素對鋁表面結霜特性的影響，并利用計算流體力學（CFD）模擬鋁表面霜生長過程。結果表明：降低冷表面溫度，增加濕空氣溫度、相對濕度及風速都會導致結霜量增大。霜層密度分布極不均勻，越靠近冷表面部分密度越大，且霜層密度越大，導熱系數越大。

       【關鍵詞】鋁表面；結霜；CFD

1 前言

       翅片-管式換熱器和微通道換熱器等結霜問題十分嚴重，當換熱器表面溫度低于零度且低于空氣的露點溫度時，換熱器表面就會出現結霜狀況^[1]。結霜會造成氣流通道阻塞，通過換熱器的氣流速度下降，壓降增加，換熱效率降低，結霜嚴重時甚至會導致換熱器失效^[2]。由于換熱器結構復雜，難以對翅片表面的霜層進行觀察和測量，許多學者用平板代替翅片進行結霜研究。Byeongchul^[3]和Piucco^[4]等人研究了平板上霜成核的過程，分析了表面粗糙度、空氣溫度、濕度等因素對成核的影響。Lee^{[5, 6]}，Hermes^[7]等人研究了冷表面結霜的影響因素，研究表明：降低空氣的溫度和提高空氣濕度能夠加快霜層的生長。而關于風速對霜層生長過程的影響存在著爭論，Yang等人^[8]認為在湍流作用下，空氣速度對質量通量的影響不顯著，而層流下的霜厚度隨空氣流速增加而增大。Kandula ^[9]認為在層流情況下隨著風速的增加霜凍密度顯著增加，風速對霜厚度沒有明顯的影響。Cheng等人^[10]認為霜層的密度取決于氣流的速度，當風速增加時，會產生更多的霜晶。水蒸氣凝結成冰晶只發生在冷表面與空氣交界的熱邊界層內，而湍流和層流下空氣流動速率對熱邊界層具有不同的影響，因此風速對結霜過程的影響還有待研究。冷表面溫度同樣是影響結霜的主要因素。Heames^[7], Wang^[11],Yang^[12]等人研究了霜在低溫表面上的生長過程，研究表明，隨著冷表面溫度的降低，霜層增長速率越快。Liu和Li等人^{[13, 14]}研究了在自然對流情況下超低溫表面（-40℃以下）霜層生長特性，并分析了空氣溫度及相對濕度對霜層生長的影響。

       關于冷表面結霜的研究已經很多，但是基于鋁表面的結霜特性研究較少，而空氣-液體換熱器的翅片多為鋁。因此，本論文研究鋁表面結霜特性，分析冷表面溫度，濕空氣溫度、相對濕度及風速等因素對鋁表面結霜特性的影響，通過CCD顯微攝像頭觀察了鋁表面結霜的微觀形態。使用計算流體力學（CFD）模擬鋁表面結霜過程，分析了霜層內部密度分布情況及導熱系數的變化規律。

2 冷表面結霜機理

       霜是由冰晶在冷表面堆積而成的多孔介質，由于冰晶形態的多樣性及其堆積過程的隨機性致使霜的物理結構十分復雜，受到多種因素的影響（冷表面溫度、冷表面形態、濕空氣溫度、濕度等）。在前人研究的基礎上^[15-17]，進一步分析霜層形成的過程。第一階段為霜層生長初始階段，在該階段濕空氣在冷表面凝結成冰晶，冰晶不斷堆積沿垂直于冷表面方向迅速增長，呈針葉狀，新生成的冰晶吸附在霜枝上，使霜枝更加粗壯，并隨機分叉生成新的霜枝，如圖1中（a）、（b）所示。這一階段時間很短，霜層厚度增長速率最快。第二階段為霜層生長密實階段。在該階段霜枝沿垂直于冷表面方向增長速度變慢，隨機生長的霜枝連接在一起，形成了由冰晶和濕空氣組成的多孔介質，如圖1中（c）、（d）所示。新生成的冰晶不斷的填充霜枝之間的孔隙，霜層密度和導熱熱阻迅速增加，直至霜層表面溫度接近零度。第三階段為霜層生長成熟階段。在該階段新生成的冰晶釋放的凝結潛熱使霜層表面的部分冰晶融化，融化形成的水滲透到霜層內部遇冷再次凍結成冰晶。此過程霜層厚度增長緩慢，密度不斷增加，且沿垂直于冷表面方向霜層的密度逐漸減小，如圖1中（e）、（f）所示。

       圖1為CCD拍攝的霜層生長形貌圖，圖(a)、(b)放大倍率為40倍，圖(c)放大倍率為30倍，圖(d)放大倍率為20倍，圖(e)、(f)放大倍率為10倍。

3 試驗裝置與方法

       3.1 實驗裝置

       實驗系統示意圖如圖2所示。該實驗由低溫系統，風洞系統，測量系統組成。在低溫系統中，將鋁制冷板放置于風道中以測試其表面結霜狀況，測試用冷表面平均粗糙度為0.7，冷表面尺寸為40*40mm。通過低溫恒溫箱為冷表面提供穩定的低溫條件。風洞系統由低溫環境室，風扇，加濕器，均流器及有機玻璃風道組成。濕空氣通過低溫環境室和加濕器調節溫度和濕度后，經風扇被送往風道，在風道入口安裝均流器，使空氣在風道內分布更均勻。在測試系統中，用溫濕度傳感器測量風道內空氣的溫度和濕度，用熱敏風速儀測量濕空氣流速，T型熱電偶被用于測量冷表面溫度，這些數據都由安捷倫數據采集系統收集。通過Olympus SZ61體式顯微鏡及CCD攝像頭觀察冷表面結霜形貌，記錄霜層厚度。每次實驗結束后，用精密天平測量霜的質量。表1為實驗用測量裝置詳細信息。

       3.2 實驗步驟

       在試驗開始前，用酒精清洗測試用冷表面，在表面干燥后，用塑料薄膜覆蓋。調節風道內溫度，濕度，及氣流速度，并調整冷表面溫度。待各項參數穩定后，拿掉覆蓋在冷表面上的塑料薄膜，開始實驗。每隔十分鐘拍攝一次霜層照片，用于測量霜層厚度。每次實驗90min，實驗結束后，用吸水紙吸收冷表面上霜層融化后的水，通過天平稱量吸水前后吸水紙的重量來確定霜層質量。

       3.3 霜層厚度測量方法

       基于數字圖像處理技術測量霜層厚度。首先將初始圖像轉化為灰度圖像，然后利用雙邊濾波對圖像進行降噪處理。利用最大類間方差法將圖像分割為二值圖像。處理前后圖像如圖3所示。

       獲得霜層二值化圖像后，由式（1）計算霜層平均厚度。

       

       如圖4所示，H為霜層平均厚度，Ai為第i列像素中霜層所占像素個數，n為圖像矩陣列數，B為該圖像1mm所占像素個數。

       3.4 不確定度確定方法

       考慮到霜融化過程中可能存在著少量的水分蒸發，吸水紙收集水分的過程中可能有部分殘留，并考慮到天平測量的不確定度，霜質量測量的不確定度被計算為10%。在霜層厚度測量過程中，在圖像的閾值分割過程中存在著一些誤差，這些因素導致霜層厚度的不確定度為12%。綜合霜層厚度及霜質量測量的不確定度，霜層密度的不確定度被計算為17%。

4 實驗數據分析

       本實驗通過改變濕空氣的溫度、相對濕度、速度及冷表面的溫度，觀察霜層增長速度的變化，表2為實驗工況。

       4.1 冷表面溫度對霜層的影響

       實驗分析了冷表面溫度對霜層生長的影響，圖5為不同冷表面溫度下霜層厚度隨時間的變化。由圖可知，隨著時間的增長霜層厚度不斷增大，且在實驗前期的霜層增長速率明顯高于后期。這是由于，在試驗后期霜層增長進入成熟階段，霜層表面溫度接近0℃，水蒸氣凝結成冰晶是釋放的潛熱使部分霜晶融化，導致霜層增長速率變慢。冷表面溫度越低結霜量越大，這是由于冷面溫度降低導致水分子轉化為晶體狀態的相變驅動勢變大，水蒸氣凝華的速率升高。冷表面溫度越低，霜層厚度增長速率變慢的時間點越延后，這是由于在霜層生長初始階段，冷表面溫度越低，霜晶沿垂直冷面方向生長速度越快，在霜層生長的第二階段擁有更高的孔隙率，霜層生長進入成熟期所需的時間越長。

       4.2 濕空氣溫度對霜層的影響

       圖6為在不同濕空氣溫度下霜層厚度隨時間的變化關系。由圖可知，在試驗90min內，霜層厚度逐漸增大。在相同時間內，濕空氣溫度越高，冷表面結霜量越大。在相對濕度相同情況下，濕空氣溫度越高，單位體積內含濕量就越大，水蒸氣凝華速率越高。

       4.3 濕空氣速度對霜層的影響

       圖7為在不同濕空氣速度下霜層厚度隨時間的變化關系。由圖可知，霜層厚度隨時間逐漸增大，且濕空氣速度越大，霜層厚度越大。在相同時間內，濕空氣速度越大，流經冷表面的水蒸氣越多，水蒸氣質量轉移速率越快。所以濕空氣速度越大，霜層厚度越大。在試驗90min內，uin=0.6 m/s和uin=1.1 m/s兩種工況的霜層厚度相差不大。在試驗10min時uin=1.5 m/s和uin=2.2 m/s兩種工況的霜層厚度相差不大，隨著時間的增長，兩種工況下霜層厚度的差值逐漸增大。這說明，低風速對霜層的生長影響不大，在高風速情況下，風速的變化主要影響霜層生長成熟階段，對霜層生長初始階段影響不大。

       4.4 濕空氣相對濕度對霜層的影響

       圖8為在不同相對濕度下霜層厚度隨時間的變化關系。由圖可知，霜層厚度隨時間逐漸增大，且濕空氣的相對濕度越大，霜層厚度越大。這是由于在濕空氣與霜層的交界面處，濕空氣溫度與霜層表面溫度相同，濕空氣中含濕量越高，在該溫度下濕空氣飽和分壓力越大，水蒸氣轉換為冰晶的相變驅動勢越大，濕空氣在霜層表面析出的水蒸氣越多。

5 數值模擬分析

       目前，有大量的半經驗公式用于預測霜的特性，如：霜的密度、霜層厚度、霜層導熱系數及霜層表面溫度等。然而這些公式都只是宏觀的去分析霜的性質，難以細致的預測霜層生長過程。針對這一現象，已有部分學者利用計算流體力學（CFD）模擬霜層的生長。崔靜等^[16]基于經典成核理論建立了霜層生長模型，吳曉敏等^[18]以水蒸氣濃度差為相變驅動力建立了霜層生長模型，Kim等^[19]人結合結霜阻力和水蒸氣過飽和度組成控制方程源項建立霜層生長模型?；贑FD建立的模型能夠預測霜的密度、溫度等分布，與傳統的半經驗公式相比，CFD模型能夠預測霜層生長過程中的細節。對比分析以上幾個模型，本文使用吳曉敏等建立的模型霜層生長過程。

       基于歐拉混合模型模擬結霜過程。該模型流體分為兩相，第一相為是濕空氣（干空氣和水蒸氣混合），第二相為冰晶，冷表面材料為鋁。在結霜模擬計算過程中水蒸氣向霜層質量轉移的數學模型是模擬的關鍵部分。水蒸氣的質量轉移速率與濕空氣中水蒸氣的濃度和霜層表面水蒸氣濃度的差異有關。式（2）為相變傳質速率計算公式。

       m=τ˙αa˙ρa˙(φa-φs)  (2)

       式中為質量轉移速率，kg/s；τ為水蒸氣轉變為冰相的相變馳豫時間，此處取10；ρa為濕空氣的密度，kg/m³；φa為濕空氣中水蒸氣質量分數；φa為濕空氣對應飽和狀態的水蒸氣質量分數。

       模擬計算域如圖9所示。計算域的左側為速度入口，右側為自由流出口，頂面為對稱界面，底面為恒溫冷板面。用SIMPLE耦合計算速度和壓力，QUICK離散化控制方程?？刂品匠碳斑吔鐥l件的詳細信息參照文獻[18]。

       在濕空氣溫度為11℃，相對濕度為60%，速度為0.6m/s，冷表面溫度為-8.5℃工況下，對比實驗和數值模擬的霜層厚度和結霜質量，結果表明，模擬值和實驗值的偏差都在15%以內。圖10為霜層厚度的對比結果，圖11為霜層質量的對比結果。

       5.1 霜層密度

       冰和濕空氣的導熱系數差距較大，以簡單的加權平均的方法不能用來計算霜層的導熱系數。本文以立方晶格模型計算霜層導熱系數，計算公式如下：

       

       圖12為T=60min時不同霜層高度的密度變化，由圖可知，霜層的密度分布很不均勻。霜層在靠近冷壁面的密度大遠離冷壁面處的密度小。霜層的密度分布和霜層結構特性具有直接的關系，因此在霜層底部，冰晶所占比重大而在霜層頂部，濕空氣所占比重大。

       5.2 導熱系數

       圖13為T=60min時不同霜層高度的導熱系數變化，圖中給出模擬值中不同位置的霜層導熱系數。由圖可知，霜層導熱系數的變化趨勢跟密度的變化相似，密度越大，霜層導熱系數越大，反之越小。

       5.3 霜層溫度分布

       圖14為模擬20min、40min、60min時計算區域溫度分布圖。由圖可知，隨著時間的增長，低溫區域擴大，其溫度分布也隨之發生變化。圖15為x=20mm 處溫度隨時間的變化。由圖可知，隨著時間的增長，各點的溫度逐漸降低，降低速率逐漸減小。圖16為在T=60min時各截面的溫度分布。由圖可知，隨著霜層的生長，低溫區域逐漸增大，且從冷表面到霜層表面溫度逐漸升高。而在霜層區域溫度變化量要比濕空氣區域變化大。這是因為霜層內部區域的傳熱方式主要以導熱為主，越靠近冷表面，其冰相體積分數越大，霜層的導熱系數越大，而霜層表面與濕空氣接觸主要以對流換熱為主。同時隨著冰相體積分數的增加，靠近冷表面霜層區域溫度會逐漸趨于冷表面溫度，且隨著時間的增長，該區域會逐漸擴大

6 結論

       通過正交實驗的方法，分析了在不同的冷表面溫度、濕空氣溫度、相對濕度及風速等工況下鋁表面結霜特性。使用CFD模擬鋁表面結霜過程，模擬結果與實驗結果較吻合。分析了霜層生長過程中密度分布及霜層導熱系數變化規律。根據本文的研究，主要到以下結論：

       1）提高濕空氣溫度、相對濕度、速度及降低冷表面溫度都將使結霜量增大。在霜層生長初始階段，冷表面溫度越低，霜晶沿垂直于冷表面方向生長越快，且其進入成熟階段的時間越晚。低風速對霜層的生長影響不大，在高風速情況下，風速的變化主要影響霜層生長成熟階段，對霜層生長初始階段影響不大。

       2）霜層中的霜晶體積分數影響霜層密度與導熱系數。越靠近冷表面，霜層溫度越低，其冰相體積分數越大，霜層的密度與導熱系數越大。

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       本項目受到河南省自然科學基金項目（162300410112）資助。

       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。